Question

甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？

Answer 1

分析：假设甲中10发，乙就中14-10=4（发）；甲得4×10=40分，乙得5×4-3×（10-4）=2分；根据条件“甲比乙多10分”得出：相差（40-2）-10=28分；甲少中1发，少4+2=6分，乙可增加5+3=8分；即甲中：10-28÷（8+6）=8（发），乙中：14-8=6（发）；

解答：解：4×10-[5×4-3×（10-4）]-10，
=40-2-10，
=28（分）；
甲：10-28÷（5+3+4+2），
=10-2，
=8（发）；
乙：14-8=6（发）；
答：甲中8发，乙中6发．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．