Question

5．一个半径为5厘米的圆，若直径增加2厘米，那么周长增加6.28厘米，面积增加34.54平方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据圆的周长计算公式是C=2πR，如果半径增加n厘米，半径=直径÷2，根据周长的计算公式可知周长增加2nπ，列式进行计算即可；
（2）根据题意可知，增加的部分是环形，由环形的面积=外圆面积-内圆面积．把数据代入公式解答

解答 解：（1）直径增加2厘米，半径增加：2÷2=1（厘米）
3.14×2×1=6.28（厘米）；

（2）小圆的半径为5厘米，大圆的半径为：5+2÷2=6厘米
3.14×（6²-5²）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方厘米）．
答：周长增加了6.28厘米，面积增加了34.54平方厘米．
故答案为：6.28；34.54．

点评 本题考查圆的周长、面积的计算，在圆中，如果是圆的半径增加n，则其周长增加2nπ，周长增加的值与原来圆的半径大小无关．