Question

如图所示，将一个立方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米，这个立方体原来的
体积是________立方厘米．

Answer 1

125
分析：根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，如图将一个立方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米，每切一刀就增加两个切面的面积，切三刀就增加了6个切面的面积，也就是这个正方体的表面积是150平方厘米，根据正方体的表面积公式：s=6a²，首先求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．
解答：150÷6=25（平方厘米），因为5的平方是25，所以正方体的棱长是3厘米．
5×5×5=125（立方厘米），
答：这个正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：125．
点评：此题解答关键是求出正方体的棱长，再利用正方体的体积公式解答．