Question

一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4：3．如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟．求两列车的速度．

Answer 1

分析：由题意可知，两车的长度和为200+310=510米；同向而行，两车追及的距离是两车的长度和，根据追及距离÷追及时间=速度差可知，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟=120秒，所以两车的速度差为510÷120=4.25米/秒；根据和差问题公式可知，设客车速度是4x米/秒，货车速度是3x米/秒，由此即可列出方程解决问题．

解答：解：2分钟=120秒，所以两车的速度差为（200+310）÷120=4.25米/秒，
设客车速度是4x米/秒，货车速度是3x米/秒，根据题意可得方程：
4x-3x=4.25，
    x=4.25，
则客车的速度是：4×4.25=17（米/秒），
货车的速度是：3×4.25=12.75（米/秒），
答：客车速度是17米/秒，货车速度是12.75米/秒．

点评：首先根据两车的长度和及相遇时间、追及时间求出两车的速度和与速度差是完成本题的关键．