Question

如图所示：在相距12厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B．正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B沿直线c以每秒2厘米的速度向左运动．（图中数据单位：厘米）
（1）A与B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？
（2）其中重叠部分的面积保持不变的时间有多少秒？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：图中正方形和长方形都是以每秒2厘米的速度运动的，它们的速度和是每秒2+2=4（厘米）．
第一个问题求图A和图B在运动过程中从开始重叠到重叠结束所用的总时间，借助图1讲解．

两个图形运动中有重叠部分的总路程是32厘米，速度和是4厘米，所以持续时间就是8秒．
第二个问题求图A和图B在运动过程中重叠部分的面积不变的时间，借助图2讲解．

两个图形运动中重叠部分的面积保持不变的总路程是16厘米，速度和是4厘米，所以重叠部分面积保持不变的时间就是4秒．

解答： 解：（1）（24+8）÷（2+2）
=32÷4
=8（秒）
答：A与B两个图形有重叠部分的时间持续8秒．

（2）（24-8）÷（2+2）
=16÷4
=4（秒）
答：重叠部分的面积保持不变的时间有4秒．

点评：本题关键是明白A和B两个图形在重叠部分的时间内所行的路程=图形B的长度+图形A的边长的长度；知识拓展与知识链接点是：列车过桥问题．