Question

5．12个棱长为4厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积最小800平方厘米，表面积最大是512平方厘米．

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法；再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．

解答 解：共4种拼法：①12=12×1×1，②12=6×2×1，
③12=4×3×1，④12=3×2×2，
①表面积：（12×4）×4×4+（4×4）×2
=768+32
=800（平方厘米），
②表面积：[（6×4）×（4×2）+（6×4）×4+（4×2）×4]×2
=320×2
=640（平方厘米），
③表面积：[（4×4）×（4×3）+（4×4）×4+（4×3）×4]×2
=304×2
=608（平方厘米），
④表面积：（4×3）×（4×2）×4+（4×2）×（4×2）×2
=384+128
=512（平方厘米），
答：共这个长方体的表面积最小 800平方厘米，表面积最大是 512平方厘米；
故答案为：800，512

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．