练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    鸡兔同笼，有头10个，腿32条．鸡、兔各几只？
    （1）用列表法解．
    头/个 10 10 10 10 10 10 10 10 10
    兔/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    鸡/只 9 8 7 6 5 4 3 2 1
    腿/条
    （2）用假设法解：
    ①假设笼子里全是鸡，那么就有
    20
    20
    条腿，这样就比原来的总腿数少了
    12
    12
    条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少
    2
    2
    条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有
    6
    6
    只，综合算式是
    （32-2×10）÷（4-2）
    （32-2×10）÷（4-2）
    ．
    ②假设笼子里全是兔，那么就有
    40
    40
    条腿，这样就比原来的总腿数多了
    8
    8
    条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多
    2
    2
    条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有
    4
    4
    只，综合算式是
    （4×10-32）÷（4-2）
    （4×10-32）÷（4-2）
    ．
    （3）用方程解：
    ①设鸡有x只，那么兔就有
    10-x
    10-x
    只，则根据数量关系即可列出方程：
    2x+4（10-x）=32
    2x+4（10-x）=32
    ．
    ②设兔有x只，那么鸡就有
    10-x
    10-x
    只，则根据数量关系即可列出方程：
    4x+2（10-x）=32
    4x+2（10-x）=32
    ．
    （4）上述三种求法你更喜欢第
    （3）
    （3）
    种．
    分析：（1）（2）题直接根据表格和分析填空即可；（3）根据每只鸡的腿的条数×只数+每只兔子的腿的条数×只数=总腿数列方程解答即可
    解答：解：（1）用列表法解．
    头/个 10 10 10 10 10 10 10 10 10
    兔/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    鸡/只 9 8 7 6 5 4 3 2 1
    腿/条 22 24 26 28 30 32 34 36 38
    （2）用假设法解：
    ①假设笼子里全是鸡，那么就有 20条腿，这样就比原来的总腿数少了 12条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少 2条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有 6只，综合算式是 （32-2×10）÷（4-2）．
    ②假设笼子里全是兔，那么就有 40条腿，这样就比原来的总腿数多了 8条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多 2条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有 4只，综合算式是 （4×10-32）÷（4-2）．

    （3）用方程解：
    ①设鸡有x只，那么兔就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：2x+4（10-x）=32．
    ②设兔有x只，那么鸡就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：4x+2（10-x）=32．
    （4）上述三种求法你更喜欢第 （3）种．
    故答案为：（2）①20，12，2，6，（32-2×10）÷（4-2）；②，40，8，2，4，（4×10-32）÷（4-2）；（3）①10-x，2x+4（10-x）=32；②10-x，4x+2（10-x）=32；（4）（3）．
    点评：此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    鸡兔同笼，有头10个，腿32条，鸡、兔各有几只？
    （1）用列表的方法一个一个地试．
    头/个 兔/只 鸡/只 腿/条
    10 1 9  
    10 2 8  
    10 3 7  
    10      
    10      
    10      
    10      
    （2）先假设鸡、兔各一半．
    头/个 兔/只 鸡/只 腿/条
    10 5 5  
    10      
    10      
    （3）用假设法．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：专项题 题型：填空题

    猜一猜，填表。
    鸡兔同笼，共有20个头，66条腿，鸡、兔各有多少只？
    头/个
    鸡/只
    兔/只
    腿/条
    20
    10
    10
    60
    20
    9
    11
    62
    20
    8
     
     
    20
    7
     
     
    20
    6
     
    观察上表你知道鸡、兔的只数吗？写下来。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案