Question

14．在日历上无论哪个月份，你任意取出表示日期的数字组成一个正方形，那么，这个正方形两条对角线的数字之和总是相等的．
比如：2014年8月份的日历
4个数字组成正方形：3+11=4+10
9个数字组成正方形：7+15+23=9+15+21
16个数字组成正方形，请你圈出来，看看对角线的数都互相相等吗？你能说出这是什么道理，它和一星期7天有什么关系，这个道理你是可以想出来的．

Answer 1

分析 先在日历表上选出16个数组成正方形，观察16个数之间的大小关系，对角线上的数之和相等，因为同一行数相邻的数是连续的自然数，每一列相邻的两个数相隔7．和一个星期7天相符合，如果不知道开头一个数字可以利用设的方法，把其余各数表示出来，然后相加也可得到同样结果．

解答 解：如图选择的16个数字：

对角线的数字相加：5+13+21+29=68
　　　　　　　　　26+20+14+8=68
所以：5+13+21+29=26+20+14+8
因为根据日历表的特点，同一行数相邻的数是连续的自然数，每一列相邻的两个数相隔7，所以第一行的第一个数和第四个数相差3，而往下第一个数是加7再加1，最后一个数是加7再减1，正好都往下3行，所以正好相等．

点评 本题主要考查了日历表中每一行和每一列中各个数的特点，关键是横着依次加1，竖着依次加7．