Question

（2010?福田区）求未知数x．
（1）12÷（0.5x-1）=6           
（2）12：x=

1

8

：

1

4

                 
（3）x-20%x=2.4．

Answer 1

分析：（1）根据等式的基本性质“方程的两边都乘以或除以相同的数0除外”，把原式转化为6（0.5x-1）=12，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以6得0.5x-1=2，再用等式的性质，方程的两边同时加上1得0.5x=3，再两边同时除以0.5求出x得数；
（2）先根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，把比例式转化为

1

8

x=12×

1

4

，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以

1

8

来解；
（3）先算出x-20%x得数，0.8x=2.4再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.8来计算．

解答：解：（1）12÷（0.5x-1）=6，
12÷（0.5x-1）×（0.5x-1）=6（0.5x-1），
               6（0.5x-1）=12，
            6（0.5x-1）÷6=12÷6，
                    0.5x-1=2，
                  0.5x-1+1=2+1，
                      0.5x=3，
                 0.5x÷0.5=3÷0.5，
                         x=6；
（2）12：x=

1

8

：

1

4

，
      

1

8

x=12×

1

4

，
       

1

8

x=3，
  

1

8

x÷

1

8

=3÷

1

8

，
        x=24；
（3）x-20%x=2.4，
       0.8x=2.4，
  0.8x÷0.8=2.4÷0.8，
          x=3．

点评：此题组考查了利用比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积，”把比例转化为方程后，再利用等式的基本性质即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”去解方程．