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    有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
    （1）共有________种切法．
    （2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

    解：（1）有三种切法，
    ①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；
    ②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；
    ③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．
    故答案为：3．
    （2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
    增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152．
    答：表面积增加了1152．
    分析：要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．
    点评：此题考查了长方体的表面积的灵活应用．
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    雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如右图那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它下满要用1时．有下列（1）～（5）不同的容器，雨水下满各需多长时间？
    （注：精英家教网面是朝上的敞口部分）
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    精英家教网有一个长方体，从上边削去高为4厘米的长方体（如图）后，剩下部分就是一个正方体，表面积减少了96平方厘米．
    根据上面的条件和右图，怎样求原来这个长方体的体积呢？
    探究的方法与步骤（在问题后的横线上填空）：
    第一步：削掉的是哪些面？
     
    ；增加的是什么面？
     
    ；实际上只减少了哪几个面？
     
    ．
    第二步：这减少的几个面的面积大小怎样？
     
    ，也就正好是题目中的“96cm2”，由此可求这减少的每个面的面积：
     
    ，进而求长方体的底面边长：
     
    ．
    第三步：求原来这个长方体的体积．（你自己列式解答哟，“我”就不帮你了．）

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    科目：小学数学 来源： 题型：填空题

    有一个长方体，从上边削去高为4厘米的长方体（如图）后，剩下部分就是一个正方体，表面积减少了96平方厘米．
    根据上面的条件和右图，怎样求原来这个长方体的体积呢？
    探究的方法与步骤（在问题后的横线上填空）：
    第一步：削掉的是哪些面？________；增加的是什么面？________；实际上只减少了哪几个面？________．
    第二步：这减少的几个面的面积大小怎样？________，也就正好是题目中的“96cm2”，由此可求这减少的每个面的面积：________，进而求长方体的底面边长：________．
    第三步：求原来这个长方体的体积．（你自己列式解答哟，“我”就不帮你了．）

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