Question

叔叔陪两个侄子玩分糖果游戏，已知糖盒里有48克糖，从小到大每人抓一把，将糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果个数等于其三年后的年龄数，如果二侄子把抓得糖果数的一半平分给叔叔和大侄子，然后大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和二侄子，最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人糖果数恰好相等，求现在叔侄三人的年龄各是多少岁？

Answer 1

分析：由题意可知，叔侄三人三年后的年龄和是48岁，我们可以根据题意，根据他们所得的糖果数，利用逆推的方法分别求出三年后叔侄三人每人得到的糖果数，就可以求得他们现在各自的年龄．

解答：解：①因为最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的糖果数是：48÷3=16（个），那么在叔叔把糖果分给侄子前，叔叔应有：16×2=32（个），分给大侄子和二侄子每人糖果数是：16÷2=8（个），那么最后一次分配前两个侄子各有是糖果数是：16-8=8（个）；
②由题意大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和弟弟，大侄子平分前，应有糖果个数是：8×2=16（个），分给叔叔和弟弟每人糖果数是：8÷2=4（个），于是在“大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和弟弟”前，叔叔的糖果数是：32-4=28（个），弟弟的糖果数是：8-4=4（个）；
③那么一开始二侄子的糖果数是：4×2=8（个），分给叔叔和哥哥每人糖果数是：4÷2=2（个），则一开始叔叔的糖果数是：28-2=26（个），哥哥的糖果数是：16-2=14（个）．
因兄弟三人分48个糖果，每人所得个数等于其三年后的年龄数，于是三人年龄叔叔是：26-3=23（岁），大侄子是：14-3=11（岁）老三是：8-3=5（岁）．
答：现在叔叔是23岁、大侄子11岁、二侄子5岁．

点评：可以设开始三个人分别有A、B、C个糖果，联立解方程，不过太复杂．可以倒过来推导，利用逆推法就比较容易解决这类关于年龄的应用题．