Question

5．能简算的要写出简算过程；保留最简结果．

$\frac{11}{17}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$	$\frac{5}{14}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{14}$	$\frac{2}{11}$+$\frac{3}{16}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{9}{11}$
$\frac{5}{7}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）	$\frac{19}{7}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{3}$	$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 （1）根据加法结合律进行计算；
（2）根据加法交换律进行计算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行计算；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（5）根据减法的性质进行计算；
（6）先通分，再从左到右依次计算．

解答

解：（1）$\frac{11}{17}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$

=$\frac{11}{17}$+（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$） =$\frac{11}{17}$+1 =1$\frac{11}{17}$； （2）$\frac{5}{14}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{14}$ =$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$-$\frac{1}{4}$ =1-$\frac{1}{4}$ =$\frac{3}{4}$； （3）$\frac{2}{11}$+$\frac{3}{16}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{9}{11}$ =（$\frac{2}{11}$+$\frac{9}{11}$）+（$\frac{3}{16}$+$\frac{5}{16}$） =1+$\frac{1}{2}$ =1$\frac{1}{2}$； （4）$\frac{5}{7}$-（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$） =$\frac{5}{7}$-$\frac{4}{15}$ =$\frac{47}{105}$； （5）$\frac{19}{7}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{3}$

=$\frac{19}{7}$-（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）
=$\frac{19}{7}$-2
=$\frac{5}{7}$；

（6）$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{12}{40}+\frac{15}{40}-\frac{16}{40}$
=$\frac{11}{40}$．

点评 本题考查了学生在分数加减运算中灵活运用简便方法进行计算的能力．