Question

11．算式$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{20}$中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式是$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 直接用错误的式子将除号改为乘号，则分子为1×7×5×7×2，分母为2×6×3×2×7，进行约分后，无法得到$\frac{5}{12}$，而$\frac{3}{20}$的分母中含有因数5，可以猜测$\frac{5}{3}$前面的符号错了，把乘号改为除号，分母中含有因数5，据此解答．

解答 解：把$\frac{5}{3}$前面的乘号改为除号，此时算式是：
$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{6}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{7}$
=（$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{2}$）×（$\frac{7}{6}$×$\frac{2}{7}$）
=$\frac{9}{20}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{20}$；
所以，改成正确的算式是$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．

点评 做这类题先把错误的算式求出结果，观察两个答案中分子分母的关系，然后再进一步解答．