Question

（2011?赛罕区）12和18的最大公因数是

6

，4和9的最小公倍数是

36

．

Answer 1

分析：（1）先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
（2）4和9互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
12和18的最大公因数是：2×3=6；
（2）4和9是互质数，它们的最小公倍数为：4×9=36；
故答案为：6，36．

点评：解答此题用到的知识点：（1）当两个数是互质数时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的连乘积；
（2）求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．