Question

【题目】把每个长方形看做单位“1”．

（1）通过观察，我们发现这三个分数是 的．即 ．

（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？

（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？

（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=

（5）根据这个规律还可以进行 和 ．

Answer 1

【答案】（1）相等，=，=，（2）分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；（3）分数的大小不变；（4）8，15；（5）通分，约分．

【解析】

试题分析：（1）根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；可知：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；

（2）分子和分母的变化：由到，分子扩大2倍，分母也扩大了2倍；由到，分子扩大4倍，分母也扩大了4倍；

同理：由到，分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍；由到，分子缩小了4倍，分母也缩小了4倍；

（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；

（4）根据分数的基本性质进行解答即可；

（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．

解答：解：（1）：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；

（2）

（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；

（4）；

（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；

故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．