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从1到2015这2015个数中,与21互质的数共有
 
个.
考点:质数与合数问题
专题:数的整除
分析:因为21=7×3,首先求出含有因数21的数有多少个,再求出含有因数3或7的因数各有多少个,去掉重复含有因数21的数,再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可.
解答: 解:2015÷21=95…20,
所以在1至2015中95个含有因数21,与21不互质.
2015÷3=671…2,
所以在1至2015中有671含有3,与3不互质.
2015÷7=287…6,
所以在1至2015中有287含有7,与7不互质.
但由于与21重复的有95个,既有因数3,又有因数7,
因此与21互为互质数的有:2015-671-287+95=1152个.
故答案为:1152.
点评:此题考查互质的意义,解答此题的关键不要忘记从含有因数3或7的里面去掉含有约数21的个数.
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在横线里填上“>”“<”“=”.
5
8
÷
3
4
 
5
8
                
2
9
×
5
12
 
2
9
÷
5
12

1
6
÷
2
3
 
1
6
×
3
2
             2÷
7
10
 
2.

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计算:(1-
3
3×5
)×(1-
3
4×6
)×…×(1-
3
7×9
)

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280公顷=
 
平方千米;2.4公顷=
 
平方米;320平方分米=
 
平方米=
 
平方厘米;0.3平方米=
 
平方分米=
 
平方厘米;2500平方厘米=
 
平方分米=
 
平方米.

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脱式计算.
3
7
×8+
4
7
÷
1
8
           
9
5
-
7
15
×
5
7
-
2
3

3
10
÷15×
27
4
           
20
13
×
91
10
÷
4
9

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平方米.

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