Question

19．写出每组数的最大公因数和最小公倍数
54和72；60和36；14和5；51和17．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
据此解答．

解答 解：54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公约数是2×3×3=18
最小公倍数是2×2×2×3×3×3=216；
60=2×2×3×5
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×3×3×5=180；
14和5是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是14×5=70；
51和17是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．