Question

有42名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有43名学生呢？

Answer 1

（1）42=1×42，排成1行，符合题意，42行，符合题意；
42=2×21，排成2行或者21行，符合题意；
42=3×14，排成3行，符合题意；排成14行，符合题意；
42=6×7，排成6行，符合题意；排成7行，符合题意；
所以可以排成：1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8种排法；
（2）43=1×43，排成1行，每行43人；排成43行，每行1人；所以有2种排法．