Question

某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套．已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用

3

5

的时间生产黑球，

2

5

的时间生产白球，每月生产270套；乙车间每月用

2

3

的时间生产黑球，

1

3

的时间生产白球，每月生产300套．现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？

Answer 1

分析：由已知，甲车间

3

5

个月能生产270个黑球，

2

5

个月能生产270个白球，所以每月能生产270÷

3

5

个黑球，或者270÷

2

5

个白球． 同样地，乙每月能生产300÷

2

3

个黑球，或者300÷

1

3

个白球；所以黑球两个生产效率是一样的，白球则乙车间生产效率高一些． 要想生产最多的健身球，则应尽可能让乙生产白球．

解答：解：甲车间每月能生产黑球的个数：270÷

3

5

=450（个），
白球的个数：270÷

2

5

=675（个）；
乙车间每月能生产黑球的个数：300÷

2

3

=450（个），
白球个数：300÷

1

3

=900（个）；
所以黑球两个生产效率是一样的，白球则乙车间生产效率高一些．
要想生产最多的健身球，则应尽可能让乙生产白球．
甲一个月能生产450个黑球，可是乙生产450个白球只需要半个月，
另外半个月则按原来的比例分配能生产300÷2=150套，所以最多是450+150=600套
答：现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产600套健身球．

点评：此题是比较复杂的合作问题，重点要考虑怎样使合干的效率最高．