Question

小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从

2

月

16

日到

3

月

1

日的．

Answer 1

分析：14+15+16+…+27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：
（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．

解答：解：由题意可知，前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．
故小红抽出的14张是从2月16日到3月1日的．
故答案为：2，16，3，1．

点评：考查了日期和时间的推算，本题分情况讨论得出符合题意的一个月的最后一天为28日是解题的难点．