Question

一块正方形的木板，如果从一边截去15厘米，相邻的一边截去10厘米，剩下的长方形木板比原来的正方形木板面积少1725平方厘米，原来正方形木板的面积是________平方厘米．

Answer 1

5625
分析：由图可知，锯掉的两块木板在正方形的邻边上，已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分，即边长不损失的情况下，重叠部分的面积为15×10=150平方厘米，那么我们把这部分（150平方厘米）加上来，即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为15厘米、10厘米的长方形木板，这样可得知，边长×15+边长×10=1725+150=1875平方厘米．由此解答即可．

解答：图中右下角的重叠部分的面积：
15×10=150（平方厘米）；
由上面的分析得：
边长×15+边长×10=1725+150=1875（平方厘米）；
原来木板的边长是：
1875÷（15+10）
=1875÷25，
=75（厘米）；
原来正方形的面积为：75×75=5625（平方厘米）；
答：原来正方形木板的面积是5625平方厘米．
故答案为：5625．
点评：此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板．