Question

在下面的数列中，前两个数都是1，从第3个数起，每个数是它前面两个数的和．
1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
如果前m个数中有100个数是3的倍数，那么m至少有

400

．

Answer 1

分析：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…第4、8、12…个数是3的倍数，把每连续的四个数看成一组，每一组中有一个3的倍数，即4个连续的数字中有一个是3的倍数，m个数有有100个3的倍数，那么m就等于100×4．

解答：解：4个连续的数字中有一个是3的倍数，
m=100×4=400；
答：m至少是400．
故答案为：400．

点评：本题关键是找出3的倍数变化的规律，再根据规律求解．