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(2013?武鸣县模拟)一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体木块,加工成最大的圆锥形木块,圆锥的体积是多少?
分析:把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块,有两种情况:(1)圆锥的底面直径是40厘米,高是30厘米;(2)圆锥的底面直径为30厘米,高为50厘米(高为40厘米比高为50厘米小,不考虑);由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积,即可解决问题.
解答:解:(1)圆锥的底面直径是40厘米,高是30厘米;
此时圆锥的体积是:
1
3
×3.14×(
40
2
2×30
=3.14×400×10
=12560(立方厘米);

(2)圆锥的底面直径为30厘米,高为50厘米,
此时体积是:
1
3
×3.14×(
30
2
2×50
=
1
3
×3.14×225×50
=11775(立方厘米);
答:这个最大的圆锥的体积是12560立方厘米.
点评:此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用,抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键.
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正确
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