Question

8．解下列方程．（ 打☆题要检验）
5x+60=70              
28-2x=20          
3.5x+0.8x=1.29
（x-4.5）×3=24          
6.2x-14=48         
☆9x-14×5=20
17÷2x=68           
13×（x+5）=169     
（10x-25）÷5=15．

Answer 1

分析 ①依据等式的性质，方程两边同时减去60，再两边同时除以5求解；
②依据等式的性质，方程两边同时加2x，再两边同时减去20，然后再两边同时除以2求解；
③先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.3求解；
④依据等式的性质，方程两边同时除以3，再两边同时加4.5求解；
⑤依据等式的性质，方程两边同时加14，再两边同时除以6.2求解；
⑥依据等式的性质，方程两边同时加60，再两边同时除以9求解；在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边；
⑦依据等式的性质，方程两边同时乘2x，再两边同时除以136求解；
⑧依据等式的性质，方程两边同时除以13，再两边同时减去5求解；
⑨依据等式的性质，方程两边同时乘以5，再两边同时加25，然后再两边除以10求解．

解答 解：①5x+60=70   
      5x+60-60=70-60   
                 5x=10     
              5x÷5=10÷5       
                    x=2；

   ②28-2x=20   
  28-2x+2x=20+2x   
  20+2x-20=28-20
         2x÷2=8÷2
               x=4；

③3.5x+0.8x=1.29
            4.3x=1.29
       4.3x÷4.3=1.29÷4.3
                  x=0.3

④（x-4.5）×3=24 
（x-4.5）×3÷3=24÷3
              x-4.5=8
       x-4.5+4.5=8+4.5
                   x=12.5；

     ⑤6.2x-14=48    
   6.2x-14+14=48+14
              6.2x=62  
        6.2x÷6.2=62÷6.2
                   x=10；    

⑥9x-14×5=20
        9x-70=20
   9x-70+70=20+70
              9x=90
           9x÷9=90÷9
                 x=10；
验算：
把x=10带入方程的左边，
方程的左边=9×10-14×5
=90-70
=20
方程的右边=20
所以方程的左边等于右边．
即x=10是原方程的解．

  ⑦17÷2x=68    
17÷2x×2x=68×2x
        136x=17
 136x÷136=17÷136
             x=$\frac{1}{8}$；
       
  ⑧13×（x+5）=169     
13×（x+5）÷13=169÷13    
                  x+5=13
               x+5-5=13-5
                      x=8

⑨（10x-25）÷5=15
（10x-25）÷5×5=15×5
              10x-25=75
        10x-25+25=75+25
                  10x=100
            10x÷10=100÷10
                     x=10．

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．