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【题目】在1-100的自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的数有( )个。

【答案】33

【解析】先求出在1,2,3,100这100个自然数中2的倍数的个数,再求出3的倍数的个数,以及2和3的公倍数的个数,根据容斥原理解答即可。

解:在1~100的自然数中,2的倍数有:1000÷2=500(个),

3的倍数有:100÷3=33(个),

2×3=6的倍数共有:100÷(2×3)=16(个),

故是2或是3的倍数共有:50+33-16=67(个),

从而既不是2的倍数,又不是3的倍数的数共有:100-67=33(个)

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