Question

山区有一个工厂，它的十个车间分散在一条环形的铁路线上，有四列货车在环形铁道上为各车间运送货物，货车一到车间装卸工要立即装上或卸下货物，装卸工可固定在车间等候，也可跟车到站装卸，每个车间所需装卸工人数已标在右面的图中，试问怎样安排装卸工，能使总人数最少？

Answer 1

分析：如跟车人数为57，则各车间都不用安排人，但这样在需要人数少的车间，浪费人力，不行；为此找出各车间人数的平均数，后再调整．各车间人数的平均数为.43.1．若跟车人数为43，则需人数多于43的车间需增加的人数分别为14，7，5，3，9，此时共需人数43×4+14+7+3+9=205．若跟车人数为46，由于需人数多于46的有四个车间，货车上增多的人数与四个车间减少的人数一样．故跟车人数为46人，需人数多于46的四个车间人数各增加所差数即可．

解答：解：把10个装卸点按所需装卸工人数的从多到少，顺序编号为A1，A2，…，A10 （1）如果各装卸点都按所需装卸工固定安排工人，总共需要：
57+52+50+…+30=431（人）（2）如果每列车跟车57人，各装卸点不安排工人，则只需：
57×4=228（人），可节约工人211人．（3）431÷10=43.1
此时共需人数：
43×4+14+7+3+9=205（人）．
（4）每列车跟车46人，A1，A2，A3，各安排11，6，4，个固定工人，需要人数为：
46×4+4+6+11=205（人）．
答：每列车跟车46人或43人总人数最少，是205人．

点评：本题是复杂的统筹方法的问题，需要全面的考虑到各种情况．