Question

17．一列数按如下顺序排列，现在框中五个数的和是50，移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是多少？
（2）如果框出的五个数中不能含有20，一共可以框出多少个不同的和？

Answer 1

分析 （1）如图，框中5个数的和是50（红框），这5个数之和是中间一个数5倍，即用50除以5就是中间的数．根据这一规律，如果框出的五个数的和是110，则中间一个数是110÷5=22，由此即可框出这5个数（绿色框），即可看出最大的一个数是多少．
（2）如果框出的五个数中不能含有20，红框可以向下平称1格、2格．绿框可以向上平移1格、向下平移1格；原来的位置及平移后的位置还可各向右平移1格，这样一共有3+3×2=9（个）不同的和．

解答 解：如图

（1）由分析可知，如果如果框出的五个数的和是110
中间一个数是：110÷5=22（图中绿框）
21+22+23+14+30=110
这五个数中最大的数是30
答：如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是30．

（2）红框可以向下平称1格、2格．绿框可以向上平移1格、向下平移1格；原来的位置及平移后的位置还可各向右平移1格，这样一共有3+3×2=9（个）不同的和．
答：一共可以框出9个不同的和．

点评 解答此题的关键是根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．