Question

一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀．现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对．求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设全是螃蟹，则应有脚（10×37）只，而实际有250只，这是因为每只蜻蜓和每只螳螂比每只螃蟹少了（10-6）只脚，据此可求出的蜻蜓与螳螂一共有的只数，再假设全是两对翅膀的蜻蜓，根据假设与实际翅膀的差，可求出蜻蜓和螳螂的只数．据此解答．

解答： 解：蜻蜓和螳螂共有的只数是：
（10×37-250）÷（10-6）
=（370-250）÷4
=120÷4
=30（只），
螃蟹的只数：
37-30=7（只），
螳螂的只数：
（30×2-52）÷（2-1）
=（60-52）÷1
=8÷1
=8（只）．
蜻蜓的只数：
30-8=22（只）．
答：有螃蟹7只，蜻蜓22只，螳螂8只．

点评：本题的关键是用假设法先求出蜻蜓和螳螂共有的只数，再用假设法分别求出蜻蜓和螳螂的只数．