Question

将一根底面直径是30厘米，长2米的圆木，加工成最大的长方体方木，这根方木的最大体积是

0.09

立方米．

Answer 1

分析：利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长2m、直径0.3m的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，即可得到答案．

解答：解：30厘米=0.3米，
2×（

0.3

2

）²×2，
=2×0.0225×2，
=0.09（立方米）；
答：这根方木的最大体积是0.09立方米；
故答案为：0.09．

点评：本题考查的知识点是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r²．