Question

一根钢管，从一端量到6米处做一记号A，从另一端量到6米处做一记号B，这样A、B之间的距离正好是全长的

1

3

．这根钢管有多长？（提示：要分两种情况讨论）

Answer 1

分析：第一种情况：
如果这根钢管全长多于6+6=12米，由于知两个标记之间的距离占整个钢管长的

1

3

，则这12米占全长的1-

1

3

，所以全长为（6+6）÷（1-

1

3

）米．
第二种情况：
如果这根钢管全长少于6+6=12米，已知两个标记之间的距离占整个钢管长的

1

3

，所以两个标记之间的长度是两个6米各算了一次，则6+6米是全长的1+

1

3

，所以全长是（6+6）÷（1+

1

3

）米．

解答：解：这根钢管全长多于6+6=12米，则全长是：
（6+6）÷（1-

1

3

）
=12÷

2

3

=18（米）
如果这根钢管全长少于6+6=12米，则全长是：
（6+6）÷（1+

1

3

）
=12÷

4

3

=9（米）
答：钢管的全长为18米或9米．

点评：完成本题的关键是要注意从两种情况进行分析．