Question

11．学校有一条400米的环形跑道，小强和小明同时同地同向起跑，小强每秒跑7米，小明每秒跑5米，小强第一次追上小明时两人各跑了多少米？第二次追上小明时两个各跑了几圈？

Answer 1

分析 （1）由于是环形跑道，当小强第一次追上小明时，小强正好比小明多跑一周，两人的速度差为每秒7-5=2米，则小强第一次追上小明用时400÷2=200秒．则此时小强跑了200×7=1400米，则小明跑了1400-400=1000米．
（2）小强每秒跑7米，小明每秒跑5米，则两人的速度差为每秒钟7-5=2米，由于是环形跑道，当小强第二次追上小明时，小强正好比小明多跑二圈，即400×2=800米，根据路程差÷速度差=追及时间可知，小强第二次追上小明需800÷2=400秒钟，此时小强跑了7×400÷400=7圈，则小明跑了7-2=5圈．据此解答即可．

解答 解：（1）400÷（7-5）×7
=400÷2×7
=1400（米）
1400-400=1000（米）
答：小强第一次追上小明时小强跑了1400米，小明跑了1000米．

（2）400×2÷（7-5）×7÷400
=800÷2×7÷400
=400×7÷400
=7（圈）
7-2=5（圈）
答：第二次追上小明时，小强跑了7圈，小明跑了5圈．

点评 （1）明确小强第一次追上小明时，小强正好比小明多跑一周，并由此根据追及距离÷速度差=追及时间求出追及时间是完成本题的关键．
（2）在此类问题中，如果两人同时同向出发，则速度快的第二次追上速度慢的时，速度快的比速度慢的正好多跑二圈．