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3.某商场计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动,商场工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘(π取3).

(1)如图1,这个镖盘的面积是多少平方厘米?
(2)如果投中阴影部分获一等奖,投中空白部分获二等奖(如图2所示),那么一等奖的中奖率是百分之几?(百分号前保留一位小数)
一等奖:现金500元
二等奖:现金100元
(3)为了吸引更多的顾客参与活动,商场决定将一等奖的中奖率调整到15%-20%之间,请你帮忙设计一下,一等奖获奖区域圆的半径可以选多少厘米?(设计一种满足条件的方案即可)

分析 (1)用圆的面积公式计算即可解答.圆周率乘半径的平方就是圆的面积.
(2)求一等奖的中奖率是百分之几,就是求阴影部分的面积是镖盘的面积的百分之几,用阴影部分的面积除以镖盘的面积解答.
(3)因为16是4的平方,所以选择中奖率调整到16%,用镖盘的面积乘中奖率16%求出一等奖获奖区域圆的面积,再除以圆周率求出圆的半径的平方,然后判断出圆的半径即可解答.

解答 解:(1)3×60×60=10800(平方厘米)
答:这个镖盘的面积是10800平方厘米.

(2)60-40=20(厘米)
3×20×20÷10800≈11.1%
答:一等奖的中奖率是11.1%.

(3)将一等奖的中奖率调整到16%,
3×60×60×16%÷3
=36×16
=6×6×4×4
=(6×4)×(6×4)
=24×24
答:所以一等奖获奖区域圆的半径可以选24厘米.

点评 本题考查了圆的面积公式在实际生活中的应用.

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