Question

一段绳子剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度和原来相比，条件

条件

，这条绳子原来长多少米？
条件（1）和原来一样长    列式

30÷

1

4

（2）比原来短20米        列式

（30+20）÷

1

4

（3）比原来长5米         列式

（30-5）÷

1

4

（4）比原来短

1

10

         列式

30÷（

1

4

-

1

10

）

（5）比原来长

1

3

          列式

30÷（

1

3

+

1

4

）

想一想还可以补充什么条件？能不能和比相结合？

Answer 1

分析：（1）根据题意，剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度和原来一样长，说明30米就占原来长度的

1

4

，因此这条绳子原来长30÷

1

4

；
（2）剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度比原来短20米，也就是说（30+20）米占原来长度的

1

4

，因此这条绳子原来长（30+20）÷

1

4

；
（3）剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度比原来长5米，也就是说（30-5）米占原来长度的

1

4

，因此这条绳子原来长（30-5）÷

1

4

；
（4）剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度比原来短

1

10

，也就是30米就占原来长度的（

1

4

-

1

10

），因此这条绳子原来长30÷（

1

4

-

1

10

）；
（5）剪去全长的

1

4

后又接上30米，这时的长度比原来长

1

3

，也就是30米就占原来长度的（

1

3

+

1

4

），因此这条绳子原来长30÷（

1

3

+

1

4

）．
然后提出和比相结合的问题，解答即可．

解答：解：（1）30÷

1

4

，
=30×4，
=120（米）；
答：这条绳子原来长120米

（2）（30+20）÷

1

4

，
=50×4，
=200（米）
答：这条绳子原来长200米．

（3）（30-5）÷

1

4

，
=25×4，
=100（米）；
答：这条绳子原来长100米．

（4）30÷（

1

4

-

1

10

），
=30÷

3

20

，
=30×

20

3

，
=200（米）；
答：这条绳子原来长200米．

（5）30÷（

1

3

+

1

4

），
=30÷

7

12

，
=30×

12

7

，
=

360

7

（米）；
答：这条绳子原来长

360

7

米．

条件：这时的长度和原来长度的比为5：4．
30÷（

5

4

-1+

1

4

），
=30÷

1

2

，
=60（米）；
答：这条绳子原来长60米．
故答案为：30÷

1

4

；（30+20）÷

1

4

；（30-5）÷

1

4

；30÷（

1

4

-

1

10

）；30÷（

1

3

+

1

4

）．

点评：此题主要考查分数除法应用题，找准数量与对应分率，列式解答．同时考查了学生提出问题解决问题的能力．