Question

有一串数如下：1，2，4，7，11，16，…．它的规律是：由1开始，依次加1，加2，加3，…，逐个产生这串数，直到第50个数为止，求第50个数除以3的余数．

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：因为4除以3的余数是1，7除以3的余数是1，11除以3的余数是2，16除以3的余数是1，22除以3的余数是1，29除以3的余数是2…，所以从第3个数开始，除以3的余数分别是1、1、2、1、1、2…，每3个一循环，分别是1、1、2，判断出50是第几个循环的第几个数，即可求出第50个数除以3的余数．

解答： 解：因为4÷3=1…1，7÷3=2…1，11÷3=3…2，16÷3=5…1，…，
所以从第3个数开始，除以3的余数分别是1、1、2、1、1、2…，每3个一循环，分别是1、1、2，
因为（50-2）÷3=16，
所以第50个数除以3的余数是2．
答：第50个数除以3的余数是2．

点评：此题主要考查了带余除法的性质的应用，解答此题的关键是分析出每个数除以3的余数的规律．