Question

把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的高．

Answer 1

解：上升2厘米的水的体积是：=π×15²×2=450π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V_锥=450π立方厘米，
=π×10²=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为13.5厘米．
分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．