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如图,已知三角形ABC的面积为15平方厘米,D为AB边中点,E为AC边三等分点,求图中阴影部分面积?

解:因为AE:EC=1:2,
则S△BEC=S△ABC,
=×15,
=10(平方厘米);

S△AEB=S△ABC,
=×15,
=5(平方厘米);

又因AD=DB,
所以S△AED=S△EDB=S△AEB,
=×5,
=2.5(平方厘米);

阴影部分的面积为:10+2.5=12.5(平方厘米);
答:图中阴影部分面积是12.5平方厘米.
分析:如图所示,连接BE,因为AE:EC=1:2,则S△BEC=S△ABC,S△AEB=S△ABC;又因AD=DB,所以S△AED=S△EDB=S△AEB,三角形ABC的面积已知,从而可以求出阴影部分的面积.

点评:解答此题的主要依据是:等高不等底的三角形的面积比,就等于对应底的比.
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如图,已知等腰三角形ABC,D为AC中点,AB=BC=2厘米,
DE
DF
分别是以B、A为圆心的弧.那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

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如图,已知三角形ABC的面积是55平方厘米,M在AB上且AM=
23
BM,MD和EC平行,则三角形BDE的面积是
33
33
平方厘米.

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如图,已知三角形ABC的面积为2平方厘米,延长ABD,使AD=3AB;延长BCE,使BE=4BC;延长CAF,使CF=2CA.求三角形DEF的面积.

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