Question

如图，圆的面积和长方形面积相等，下列判断正确的是（　　）

A．长方形周长等于圆的周长

B．长方形的长等于圆的周长

C．长方形的长等于圆周长的一半

Answer 1

分析：从条件“圆面积与长方形面积相等”可知：πr²=r×长，则长=πr²÷r，从而很容易就可以求出长是多少，进而作出正确选择．

解答：解：据题意知：πr²=r×长，
             长=πr²÷r=πr；
所以长方形的长是πr．
因此长方形的周长为：（πr+r）×2=2πr+2r，
圆的周长为：2πr，
所以选项A，“长方形的周长等于圆的周长”是错误的；
选项B，“长方形的长等于圆的周长”是错误的；
选项C，“长方形的长等于圆周长的一半”是正确的；
故选：C．

点评：该题目主要考查圆的面积及长方形的面积公式，再依据圆的半径就是长方形的宽，很快就可得出正确的答案．