Question

圆柱沿侧面展开剪开得到哪些图形

 

，展开的图形与圆柱之间有什么关系

 

．

Answer 1

考点：圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，展开的图形的面积与圆柱的侧面积相等．

解答： 解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着沿直线剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着沿直线剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
展开的图形的面积与圆柱的侧面积相等．
故答案为：长方形，正方形，平行四边形，展开的图形的面积与圆柱的侧面积相等．

点评：本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．