Question

1．有27个大小、颜色均相同的弹力球，其中1个次品比正品轻一些．不用砝码，你能用天平把它称出来吗？至少几次可以称出来？

Answer 1

分析 第一次：从27个球中任取26个，平均分成2份，每份13个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的球即为次品，若不平衡；第二次：从从13个球中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的球即为次品，若不平衡；第三次：把6个球平均分成2份，分别放在天平秤两端，次品即在较低一端的3个球中，第四次：从3个球中任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的即为次品，若不平衡，较低端即为次品，据此即可解答．

解答 解：第一次：从27个球中任取26个，平均分成2份，每份13个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的球即为次品，若不平衡；第二次：从从13个球中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的球即为次品，若不平衡；第三次：把6个球平均分成2份，分别放在天平秤两端，次品即在较低一端的3个球中，第四次：从3个球中任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的即为次品，若不平衡，较低端即为次品．
少称4次可以找到这个次品弹力球．
答：能用天平把它称出来；至少4次可以称出来．

点评 天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取球的个数．