Question

7．用一张长是25.12cm，宽是3.14cm的长方形的纸围成一个无底的圆柱，有两种围法，其中当围成的圆柱的高为3.14cm时，体积较大．

Answer 1

分析 根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因此，用一张长方形的纸围成一个圆柱有两种围法，其中当围成的圆柱的高等于长方形的宽时，圆柱的体积较大．

解答 解：围成圆柱的高是3.14厘米，那么圆柱的底面周长就是25.12厘米，
3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×4²×3.14
=3.14×16×3.14
=50.24×3.14
=157.7536（立方厘米）；
围成圆柱的高是25.12厘米，那么圆柱的底面周长就是3.14厘米，
3.14×（3.14÷3.14÷2）²×25.12
=3.14×0.5²×25.12
=3.14×0.25×25.12
=0.785×25.12
=19.7192（立方厘米）；
157.7536立方厘米＞19.7192立方厘米，
答：当围成的圆柱的高为3.14厘米时，圆柱的体积较大．
故答案为：两，3.14cm．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．