Question

（2013?华亭县模拟）一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水．现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了6厘米．问圆锥体铁块的高是多少厘米？

Answer 1

分析：往盛水的圆柱体水桶里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为20厘米、高6厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S=πr²h，计算出这个圆锥体铁块的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积÷

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÷底面积进行解答．

解答：解：圆锥体铁块的体积：
3.14×20²×6，
=3.14×400×6，
=3.14×2400，
=7536（立方厘米）；
圆锥体铁块的高：
7536÷

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÷[3.14×（62.8÷2÷3.14）²]，
=22608÷[3.14×100]，
=22608÷314，
=72（厘米）；
答：这个圆锥体铁块的高是72厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键，再根据圆锥的高=圆锥的体积÷

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÷底面积得解．