Question

（2012?宿迁）A=2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是

6

，最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

解答：解：（1）由A=2×3×5，B=2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：2×3=6；
（2）由A=2×3×5，B=2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，A独自含有的质因数是5，B独自含有的质因数是7，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5=210；
故答案为：6，210．

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．