Question

在一个棱长是4分米的 正方体底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为4÷2=2分米．

解答： 解：4×4×4-

1

3

×3.14×（4÷2）²×4
=64-

1

3

×3.14×16
≈64-16.75
=47.25（立方分米）
答：剩下的体积是47.25立方分米．

点评：此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键．