Question

（2010?张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的

3

2

．这个班男、女学生各多少人？

Answer 1

分析：本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的

1

4

，第二次女生比男生多队伍总数的

1

5

；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是

1

4

-

1

5

=

1

20

，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数-女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．

解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，
①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：
（5-3）÷（5+3）=

1

4

；
②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：
（3-2）÷（3+2）=

1

5

；
③女生人数为：
（1+1）÷（

1

4

-

1

5

）×

5

5+3

，
=2÷

1

20

×

5

8

，
=40×

5

8

，
=25（人）；
④男生人数：
40-25+1=16（人）．
答：男生有16人，女生有25人．

点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．