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图中,AB是圆O的直径,长6厘米,正方形BCDE的一个顶点E在圆周上,∠ABE=45°.那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于
10.26
10.26
平方厘米(取π=3.14)?
分析:连接EO,圆O中非阴影部分的面积-正方形BCDE中非阴影部分面积=(圆O中非阴影部分的面积+阴影部分面积)-(正方形BCDE中非阴影部分面积+阴影部分面积)=S-S.然后,根据,∠ABE=45°可得正方形的边长等于圆的半径,进而推导出BE2=r2=(6÷2)2×2,再根据前面的关系式代入数据解答即可.
解答:解:

如图,连接EO,S=EB×EB=EO2+BO2=(6÷2)2×2=18cm2
所以圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差:
π×(6÷2)2-18=10.26(平方厘米);
答:圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于10.26平方厘米.
故答案为:10.26.
点评:本题考查了图形面积中差不变问题,关键是求正方形的面积.
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2.14
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