Question

16．一个四位数□56□，要使它同时有因数3和5，这个数最小是1560，最大是8565．

Answer 1

分析 同时有因数3和5的数，即能同时被3和5整除的数，必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除．根据此特征得出此数最大和最小的数值．

解答 解：能被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填上0或5；
能被3整除的数各个数位上的数的和必须是3的倍数，
百位、十位、个位上的数字和已经为：5+6+0=11或5+6+5=16，
所以要使此数最小，个位上的数字为0，千位上的数字为1即可，
要使此数最大，个位上的数字为5，千位上的数字为8即可；
即最小数是1560，最大数是8565．
故答案为：1560，8565．

点评 此题考查了能被3和5整除的数的特征：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除．