Question

有一块三角形地，甲乙边长258米，乙丙边长444米，丙甲边长648米．现在要给三边和三角都栽上树，甲乙边上每相邻两棵树的间隔相等，乙丙边上每相邻两棵树的间隔是甲乙边上的2倍，丙甲边上每相邻两棵树的间隔是甲乙边上的3倍．问：所栽树总数最少是多少棵？

Answer 1

分析：可设甲乙边上每相邻两棵树的间隔为a，则444，648应分别是2a，3a的倍数，即222，216应分别是a的倍数，所以a必须是258，222，216的因数，要求树最少，则a尽可能大．

解答：解：设甲乙边上每相邻两棵树的间隔为a，则444，648应分别是2a，3a的倍数，即222，216应分别是a的倍数，所以a必须是258，222，216的因数，要求树最少，则a尽可能大．
258，222和216的最大公因数是6，
所栽树总数最少是
（258+222+216）÷6
=696÷6
=116（棵）
答：所栽总数最少是116棵．

点评：本题的关键是让学生理解，要求栽的棵数最少，就是求258，222，216的最大公因数．