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在2和17之间加n个数,使这(n+2)个数中每相邻两个数的差值相等并且是整数,求n.
分析:由题意17-2=15,1×3×5=15;15的约数有1、3、5和15.当n=14时,两个数间差1;当n=4时,两个数间差3;当n=2时,两个数间差5.
解答:解:17-2=15,1×3×5=15.
15的约数有1、3、5和15.
当n=14时,两个数间差1.
当n=4时,两个数间差3.
当n=2时,两个数间差5.
答:n=2或4或14.
点评:此题属于数字串问题,考查学生总结规律的能力.
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