Question

14．图中阴影部分的面积是8.6cm²，正方形的面积是多少？

Answer 1

分析 如图，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为正方形边长的圆面积的$\frac{1}{4}$，正方形的面积是边长的平方，设正方形的边长是x厘米，然后根据圆的面积πr²，即可求出这个圆的面积，进而求出这个$\frac{1}{4}$圆的面积，然后列出方程即可求出正方形的面积．

解答 解：设正方形的边长是x厘米，根据题意可得：
x²-$\frac{1}{4}$×3.14×x²=8.6
       0.215x²=8.6
            x²=40
答：正方形的面积是40平方厘米．

点评 本题是考查组合图形的面积，解答此题的关键是正方形的面积就是这个$\frac{1}{4}$圆的半径的平方．