Question

爸爸：跑一圈用3分钟．妈妈：跑一圈用4分钟．小红：跑一圈用6分钟．
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两个人在起点相遇？此时爸爸、妈妈各分别跑了多少圈？
（2）如果妈妈和小红同时起跑，至少多少分钟后两人再次相遇？

Answer 1

分析：已知跑一圈用3分钟．妈妈：跑一圈用4分钟．小红：跑一圈用6分钟．
（1）当爸爸妈妈第一次在起点相遇时，所用时间应是爸爸、妈妈分别跑一圈所用时间的最小公倍数，3和4的最小公倍是12，则至少12分钟后，两个人在起点相遇．由此即能求出此时爸爸、妈妈各分别跑了多少圈；
（2）如果妈妈和小红同时起跑，则两人再次相遇时，妈妈比女儿正好多跑一圈，由于每分钟妈妈比女儿多跑一圈的

1

4

-

1

6

，则1÷（

1

4

-

1

6

）分钟后，两人再次相遇．

解答：解：（1）3×4=12（分钟），
12÷3=4（圈），
12÷4=3（圈）．
答：至少12分钟后两个人在起点相遇，此时爸爸跑了4圈、妈妈跑了3圈．

（2）1÷（

1

4

-

1

6

）
=1÷

1

12

，
=12（分钟）．
答：12分钟后，两人再次相遇．

点评：在此类问题中，两人在起点相遇，由于都是跑了整圈数，所以相遇时间一定是两人分别跑一圈所用时间的公倍数．